Teorema de Pitágoras

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Geométricamente lo que dice es que la superficie de un cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las superficies de los cuadrados construidos sobre los catetos.

• Enunciado del teorema de Pitágoras.
• Demostraciones del teorema de Pitágoras
  • Demostración de los teoremas del cateto, de Pitágoras y de la altura mediante paralelogramos.
  • Demostración del teorema de Pitágoras mediante proporciones.
  • Demostración del teorema de Pitágoras de los dos cuadrados de Aryabatha (GG).
  • Demostración por disección de Perigal.
  • Generalización del teorema de Pitágoras en 3D.
  • Demostración del teorema de Pitágoras generalizado.
  • Laboratorio: El teorema de Pitágoras con papel y tijeras (o GeoGebra).
• Historias matemáticas: La irracionalidad de la raíz de dos.
• Paradojas: La diagonal escalonada (\(2=\sqrt2\)).
• Problemas:
  • La araña y la mosca.
  • Diagonal mayor de una caja.
  • Distancia al horizonte.
• Etimologías:
  • Cateto.
  • Hipotenusa.
• Imágenes:
  • Artes: Alegoría de la geometría.
  • Fórmulas: El teorema de Pitágoras.
  • Imágenes imposibles: Teorema de Pitágoras Imposible.
  • Viajes:
    • La biblioteca de la abadía de Pannonhalma (Gyor, Hungría).
    • La casa del Maestro (Berlín, Alemania).
  • Retratos: Pitágoras.
• Textos
  • Literatura:
    • El Planeta de los Simios (Boulle).
    • Los delirios más clásicos (Nothomb).
    • Comunicación con los selenitas (Verne).
  • Anécdotas:
    • Gauss y los extraterrestres.
    • El último teorema de Fermat.
  • Citas: Los tesoros de la geometría según Kepler.
  • Pifias históricas: Hobbes y la cuadratura del círculo.
  • Pifias actuales: Una tablilla mesopotámica adelantada a su tiempo.
• Humor:
  • Chistes:
    • El pequeño Pitágoras.
    • Encontró la x (col. de Julio).