Luis Gómez manda la siguiente identidad: 100 = 13 + 23 + 33 + 43.
Se trata de un caso particular de la estupenda fórmula que se ve a la izquierda, y que expresada mediante sumatorios es: \[\displaystyle\sum_{i=1}^n{i^3}=\left(\sum_{i=1}^n{i}\right)^2\]
Se demuestra fácilmente por inducción y se debe a Nicomaco, que la dedujo de la fórmula de Pitágoras acerca de la suma de los n primeros impares y de la siguiente observación:
- 1 = 13
- 3 + 5 = 23
- 7 + 9 +11 =
33
- 13 + 15 + 17 + 19 =
43