Es obvio que
\(\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{8}\)
Escribiendo lo anterior en forma de potencia se tiene:
\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2>\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
Tomando logaritmos (de base mayor que uno para que sea creciente):
\(lg\left(\dfrac{1}{2}\right)^2>lg\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\)
\(2lg\left(\dfrac{1}{2}\right)>3lg\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
Dividiendo en ambos miembros por \(lg\left(\dfrac{1}{2}\right)\) se tiene
2 > 3.
